Serre Géodésique

Objectif : obtenir une structure fonctionnelle, résistante aux contraintes physiques (vents, neige, pluie), fabriquée manuellement et « maison » pour un faible coût et que le rendu soit graphiquement attirant, beau et déclencheur de curiosité.

Naturellement le second objectif est de découvrir et de faire découvrir un nouveau type de construction.

Ahhhh le géodésique… Entre vaisseau spatiale, ballon de foot et passoire à légume, le géodôme ou dôme géodésique est un objet qui attire l’œil ! Alors que l’Homme moderne cherche depuis quelques temps à vouloir obligatoirement construire carré, les formes rondes ont toujours été sujet à inspiration spirituelle, ergonomique et logique aussi…

Le géodôme a été « inventé » (disons plutôt « utilisé en construction » car les formes mathématiques géodésiques existent depuis toujours) par R.Buckminster dans les années 40. Ils sont l’une des structures les plus efficientes connues par l’Homme et, bien que souvent (et à tord) considérées comme trop complexes et chères, des plus simples à réaliser par soi-même. Adaptable à l’infini, ils sont également une prouesse technologique en gestion énergétique.

Voilà quelques exemples des plus belles inspirations géodésiques…

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Réalisation d’une serre en dôme géodésique.

Rapide explication des choix structurels :

Il existe de nombreux « modèles » de base pour la construction d’un dôme, cube, hexaèdre, octaèdre, icosaèdre, dodécaèdre, …  Les principales constructions faites aujourd’hui sont basées sur l’octaèdre ou l’icosaèdre (rythme sur le nombre 4 ou 5). Les structures telles quelles seraient encore trop anguleuses et surtout la longueur des montants trop grande si elles étaient construites ainsi, c’est pourquoi on divise les faces de ces formes géométriques. Le type de division employé correspond aux fréquences. En fréquence 1 on garde la face telle quelle, en fréquence 2 on divise en 2 parties identiques, en fréquence 3 on divise en 3…

Le choix se fait principalement sur les dimensions de l’édifice. Ici je souhaiterai réaliser un dôme d’un diamètre de 7 – 8 m environ. Cette taille me laisse alors deux choix de structure (me permettant d’avoir des longueurs de montant raisonnables (donc soumis à des charges raisonnables) :

  • l’octaèdre en Fréquence 4 (donc les faces redécoupées en 4)

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  • ou l’icosaèdre en F3 (donc les faces redécoupées en 3)

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Rappel : L’octaèdre possède 8 faces (triangles équilatéraux), 6 sommets et 12 arêtes et l’icosaèdre 20 faces (triangles équilatéraux), 12 sommets et 30 arêtes.

On le voit ici sur les photos, l’octaèdre offre la possibilité de « couper la construction en 2 au milieu (ben oui on ne garde que la partie émergé de l’iceberg !) et donc la hauteur du bâtit sera identique au rayon de l’octaèdre. Pour l’icosaèdre on peut « couper, à 3/8ème ou 5/8ème. Ce qui permet selon l’utilisation que l’on veut en faire, d’avoir une structure « plate » (intéressant pour une serre par exemple car la montée et le maintien en température sera facilité) ou en forme d’ogive (pour une maison par exemple où on recherchera le volume pour éventuellement créer un étage).

Pour des raisons de simplification et d’esthétisme, mon choix se porte sur l’icosaèdre en fréquence 3. Une autre raison est qu’avec l’icosaèdre en F3 j’ai la possibilité de « couper » le dôme au 3/8ème ce qui réduit la hauteur de l’édifice et donc sa capacité à se réchauffer (étant donné que je compte m’en servir de serre). Cela économise également des matériaux donc de l’argent.

Calcul :

Une fois la structure choisie, il faut déterminer les longueurs des montants de la structure et la forme des connecteurs. Pour cela on dessine l’icosaèdre en fréquence 3 et on reporte les nœuds sur la sphère de même centre et de même rayon que l’icosaèdre. On « arrondi » ainsi la forme géométrique de base en projetant les nouveaux sommets des triangles ajoutés par la fréquence. On a ainsi des arêtes de longueur différente. En F3 on a 3 longueurs différentes A, B et C.

On nomme Facteur de corde le rapport entre la longueur d’une arête et le rayon de la sphère (exemple pour une sphère de 7 m de diamètre)

En icosaèdre :    A = 0.3482 donc pour R = 7 m => A = 1.219 m

B = 0.4036 donc pour R = 7 m => B = 1.413 m

C = 0.4124 donc pour R = 7 m => C = 1.443 m

On nomme Axial, l’angle entre l’extrémité d’une arête de la forme géométrique de base (non-projetée) et le rayon de la sphère.

En icosaèdre :    A : 80.0°

B : 78.4°

C : 78.1°

 

En icosaèdre coupé en 3/8ème, on a 30 A, 40 B et 50 C, soit 120 pièces de bois (appelé ici « chevrons).

Il faut compter 15 connecteurs à 4 branches, 6 connecteurs à 5 branches et 25 connecteurs à 6 branches. Ici le choix de connexion a été d’ajouter des embouts métalliques à chaque chevron qui seront par la suite associés ensemble lors de l’assemblage par un écrou. Il faudra donc 240 tubes.

Attention la longueur des arêtes doit être réduite en fonction du type de connecteur utilisé car elle est calculée pour être de bord à bord…

Je passe ici le détail de tous les calculs qui ont été fait afin de minimiser les chutes et optimiser la coupe des chevrons. L’une des principales contraintes étant que le bois est acheté dans des dimensions « standardisées ». La longueur des pièces de bois convenue avec la scierie avec laquelle je travaille est de 3 mètres.

Soit C, le plus grand facteur de corde, de dimension arbitrairement égale à 1.5 m (donc deux longueurs par chevron acheté), on obtient les dimensions suivantes :

  • A = 1.266 m
  • B = 1.468 m
  • C = 1.5 m
  • A ceci on ajoute la longueur des connecteurs. Ici le choix s’est porté sur des embouts en tube métallique acier inox de diamètre 18/20 mm (int/ext). 5 cm seront emboutés dans le chevron et 10 cm extérieur serviront de connexion. (Un écrou sera placé à 8 cm pour relier les chevrons entre eux, après avoir aplati les connecteurs métalliques) Ce dimensionnement est également important car il ne faut pas que les chevrons se « gênent » lors de l’assemblage. Avec ces nouvelles mesures, la longueur totale des chevrons est augmenté de 16 cm (8 cm de chaque côté). Le nouveau géodôme atteint donc maintenant 8.05 m de diamètre et donc 3/8 x 8.05 = 3 m de hauteur.
  • Les dimensions de chevrons choisies sont 60 x 80 mm en essence Douglas hors aubier afin d’avoir un bois le plus imputrescible possible (la serre devant être maintenue à un taux d’humidité relativement élevé).

 

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(Merci à ecailles.org pour ce magnifique montage photo de leur géodésique, allez jeter un oeil… http://ecailles.org/dome/construction-dome-geodesique.html)

 

En résumé les besoin matériels sont :

  • 120 chevrons de 150 cm (en commande en scierie 60 pièces de 300 cm) soit 180 mètres linéaires de douglas hors aubier en 60 x 80 mm.
  • 240 tubes acier galvanisé ou inox de 15 cm de long en diamètre 18/20 mm soit 36 mètres linéaires
  • Il faudra en plus pour la serre la bâche de serre ~30 x30 m.

 

A suivre… La construction pour de vrai !!! Alors qui qui vient ??

 

 

 

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